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Le petit bol d’air du 16 mars 2021
BIENVENUE !
Le 14 mars, 3-14 pour les anglo-saxons, est la journée mondiale du Pi-Day, si vous la manquez il vous reste le 22 juillet, 22/7 proche de 3,14 qui est un ersatz approximatif car ∏ n’est pas un nombre ordinaire. Si, avec une calculatrice, vous faite la division de 22 par 7 vous obtiendrez 3.142857 142857 142857. La suite décimale 142857 (les chiffres après la virgule) se répète sans cesse. Avec la division de 2 nombres pris au hasard, on obtient un résultat comportant une suite de chiffres périodique; essayez, vous ne trouverez pas de contre-exemple (il faut une calculatrice qui affiche suffisamment de décimales). Le quotient d’une division de 2 nombres est un nombre rationnel (ratio= rapport) PI est irrationnel, il est impossible de l'écrire complètement, il a fallu inventer le symbole ∏ pour le représenter avec exactitude ! Ainsi, on s’est intéressé à ses décimales, histoire de voir si elles devenaient périodiques, si elles s’arrêtaient, ou s'il y avait une logique dans la suite. En fait, on ne sait pas trop ce qui se passe très très très loin. Aujourd’hui, le record du nombre de décimales calculée est de 31 trillions de décimales ( 1 trillion= 1 milliard de milliard), c’est un nombre colossal, qui n'a en soi aucun intérêt car 40 décimales suffisent pour calculer la circonférence d'un cercle de la taille de l'univers avec une erreur inférieure au rayon de l'atome d'hydrogène ! Si, tous réunis, les éditeurs français avaient l’idée saugrenue de publier toutes les décimales connues, il leur faudrait ensemble 10 siècles à raison de 60 000 livres publiés par an (c’est le nombre de livres édités chaque année). Ce record de calcul aussi fantastique qu’inutile a été obtenu par une ingénieure de Google lors du Pi-Day de 2019 en utilisant pendant 4 mois tous les ordinateurs de Google en tâche de fond.
JACQUES
JE DÉCOUVRE
Pi est partout.
Pi est utilisé par tous les collégiens pour calculer le périmètre ou la surface d’un cercle mais plus étonnant, il est présent dans toutes disciplines des mathématiques même très éloignées de la géométrie. (4mn35)
Pendant des siècles, les savants ont calculé les décimales de Pi à la main, avec des méthodes géométriques ou analytiques de plus en plus perfectionnées. Mais cela n’a pas empêché pour certains mathématiciens de faire des erreurs, comme William Shank au 19ème siècle. Toutefois, ces erreurs ont permis de mettre en évidence des propriétés intrigantes de Pi, comme l’équi-répartition des chiffres dans la suite de ses décimales. (55 mn)
Pi connait tous vos codes secrets y compris celui de votre Carte Bleue. Cet outil en ligne indique le ou les rangs et le nombre d’occurrences dans la suite des décimales du nombre choisi. Ainsi j'ai retrouvé ma date de naissance 2 fois dans les 100000 premières décimales.
Déjà adulé par la critique pour ses précédents films, avec notamment Le secret de Brokeback Moutain, le réalisateur Ang Lee remet le couvert en 2012 pour l’Odyssée de Pi, franc succès critique (quatre Oscars) et commercial. Adapté du roman L’Histoire de Pi de Yann Martel, on y découvre les péripéties de Piscine Molitor Patel, surnommé « Pi », déménageant avec sa famille, ancienne propriétaire de zoo en Inde désormais en faillite, vers le Canada à bord d’un paquebot. Après le naufrage de celui-ci, Pi dérive à bord d’un canot avec pour seule compagnie des animaux, et surtout le tigre Richard Parker avec qui il doit apprendre à coexister sur le frêle esquif. Bien plus profond qu’il n’y paraît, cette épopée traite du poids du souvenir, du monstre dans l’humain ou encore de l’affirmation de soi, le tout enrobé dans une intrigue cohérente, pleine d’émotions et de rebondissements. La musique est parfaite, les effets spéciaux épatants, apportant un réalisme parfois cru mais servant idéalement le propos. Génial.
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